Stanisław Zaremba - matematyk o niezwykłych osiągnięciach

Opracowanie: dr Danuta Ciesielska, dr Krzysztof Ciesielski, prof. ucz.

Gdy dziś wspomina się o eksplozji polskiej matematyki w pierwszej połowie XX wieku, mówi się przede wszystkim o lwowskiej szkole matematycznej i warszawskiej szkole matematycznej. Absolutnie niczego nie ujmując ogromnym zasługom obu ośrodków, nie wolno jednak zapominać, że droga polskiej matematyki na szczyt zaczęła się wcześniej i związana jest ze Stanisławem Zarembą, przez pierwsze 30 lat XX wieku najbardziej uznanym na świecie polskim matematykiem.

Zaremba urodził się 3 października 1863 roku w Romanówce, na terenie obecnej Ukrainy. W 1881 roku ukończył szkołę realną (z wykładowym językiem niemieckim) w Petersburgu, gdzie rozpoczął studia techniczne w Petersburskim Instytucie Technologicznym. Dyplom uzyskał w 1886 roku i wyjechał na studia matematyczne do Paryża. W 1889 roku obronił na Sorbonie rozprawę doktorską, w której rozwiązał problem, czekający na rozstrzygnięcie od ponad trzydziestu lat. Otóż w 1858 roku Paryska Akademia Nauk ogłosiła konkurs dotyczący stanu cieplnego nieograniczonego ośrodka jednorodnego. Pretendujące do nagrody prace zgłaszali różni uczeni, w tym Bernhard Riemann (1826–1866), jeden z największych matematyków XIX wieku, jednak żadna z nich nie została uznana za poprawne rozwiązanie problemu.

Rozprawa doktorska zapewniła Zarembie stosowną naukową pozycję we Francji, która była wtedy jedną z największych światowych potęg matematycznych. Po uzyskaniu doktoratu Zaremba pracował – zgodnie z ówczesnymi francuskimi standardami – jako profesor matematyki w liceach w Digne, Nimes i Cahors. Równolegle kontynuował pracę naukową. Publikował w renomowanych francuskich czasopismach. We Francji byłoby mu znacznie łatwiej kontynuować naukowy rozwój, jednak uznał, że kontakt ze światową matematyką jest potrzebny ojczyźnie i objął katedrę na polskojęzycznym Uniwersytecie Jagiellońskim działającym w Imperium Austro-Węgierskim. Ta decyzja, wskazująca na jego niezwykły patriotyzm (należy podkreślić, że żona Zaremby, Henriette z domu Cauvin (1866–1953), była Francuzką), miała wielki wpływ na późniejszą świetność polskiej matematyki.

Na Uniwersytecie Jagiellońskim Zaremba błyskawicznie zaczął aktywnie działać na niwie naukowej, dydaktycznej i organizacyjnej. Powołany w 1900 roku na stanowisko profesora nadzwyczajnego, po pięciu latach otrzymał nominację na profesora zwyczajnego. Już w 1903 roku został wybrany na członka Akademii Umiejętności w Krakowie. Zaremba zapraszał do Krakowa wybitnych zagranicznych uczonych, co dawało Polakom możliwość zapoznawania się z najnowszą, ważną tematyką badawczą i nowymi matematycznymi rezultatami. W roku akademickim 1915/1916 piastował funkcję dziekana Wydziału Filozoficznego.

W pracy naukowej Zaremba zajmował się przede wszystkim równaniami różniczkowymi cząstkowymi. Równania różniczkowe to równania, w których niewiadomą jest funkcja, a pewne warunki zadane są za pomocą pochodnych. Wiele takich równań ma rozmaite zastosowania, gdyż opisują one procesy fizyczne czy przyrodnicze, a Zaremba od młodości interesował się fizyką matematyczną. W równaniach różniczkowych cząstkowych niewiadomą jest funkcja wielu zmiennych i w równaniu występują pochodne funkcji ze względu na te zmienne. Bardzo często jedna ze zmiennych jest wyróżniona; traktujemy ją jako czas.

Na przełomie XIX i XX wieku Zaremba opublikował kilka prac, w których wprowadził oryginalne metody rozwiązań konkretnych równań różniczkowych. Po opublikowaniu jednej z nich, dotyczącej równania , Henri Poincaré napisał dwudziestoczterostronicowy artykuł pod tytułem Analyse d’un mémoire de M. Zaremba, w którym po wstępie historycznym i krótkim scharakteryzowaniu innych współczesnych wyników omawia właśnie wyniki Zaremby. Poincaré (1854–1912) był jednym z najwybitniejszych matematyków w historii. Poświęcił samodzielny tekst rezultatom polskiego uczonego niemal natychmiast po publikacji tych rezultatów! Niewielu dostąpiło takiego zaszczytu.

W książce Jean-Paula Piera Development of mathematics 1900–1950 (Birkhäuser 1994) przedstawione zostały najważniejsze osiągnięcia matematyki w pierwszej połowie XX wieku, w poszczególnych latach. Jednym z tych, które figurują przy dacie 1909 jest słynny przykład Zaremby. Zaremba podał przykład pokazujący, że w pewnej sytuacji problem Dirichleta Δu = 0 nie ma rozwiązania, i wykazał nieistnienie tego rozwiązania przy użyciu niesłychanie pomysłowej metody. Równanie Δu = 0 odgrywa istotną rolę w rozmaitych działach matematyki, a także opisuje wiele procesów zachodzących w przyrodzie. W opisie zjawisk fizycznych pojawia się, między innymi, w zagadnieniach dotyczących przewodnictwa cieplnego i elektrycznego, w mechanice czy w hydrodynamice. Mówi się wręcz o jego wszechobecności w fizyce matematycznej. Artykuł Zaremby poświęcony temu przykładowi został opublikowany w „Acta Mathematica”, jednym z najbardziej prestiżowych pism naukowych na świecie. Inne wymienione w książce Piera osiągnięcie to wprowadzona przez Zarembę metoda rzutów ortogonalnych w teorii problemu Dirichleta.

Prace Zaremby zapoczątkowały bardzo ważny nurt badań nad tak zwanymi jądrami reprodukującymi, dziś nazywanymi jądrami Bergmana, mimo że Stefan Bergman (1895–1977) rozpoczął badania nad nimi kilkanaście lat później.

Zaremba pisał też prace naukowe z zakresu fizyki. Między innymi zajmował się problemami rozkładu prędkości cieczy w zbiorniku, w którym nagle usunięto część ścianki. Wraz z mineralogiem Stefanem Kreutzem pracował nad sieciami krystalograficznymi i ich klasyfikacją. Ich wspólna monografia znacząco wpłynęła na rozwój krystalografii.

Ogromną wagę przykładał Zaremba do działalności dydaktycznej. Napisał ponad dwadzieścia podręczników i monografii. Te z nich, które wyszły po polsku, poświęcone były przede wszystkim arytmetyce, mechanice, teorii liczb i podstawom analizy matematycznej. W przedmowie do Teorii wyznaczników napisał: „Moim zdaniem chodzi przede wszystkim o to, żeby nasza młodzież mogła pobierać ogólne wykształcenie z książek napisanych w języku ojczystym”. Przez wiele lat pozostawał kuratorem Kółka Matematyczno-Fizycznego Uczniów UJ.

Był jednym ze współzałożycieli Towarzystwa Matematycznego w Krakowie, później przekształconego w Polskie Towarzystwo Matematyczne. Zebranie konstytuujące, które odbyło się 2 kwietnia 1919 roku, jednomyślnie wybrało Zarembę na prezesa. Od tej chwili aż do śmierci, w trakcie kolejnych kadencji pełnił funkcję albo prezesa, albo urzędującego wiceprezesa. Był założycielem i pierwszym redaktorem (tę funkcję pełnił do śmierci) roczników Polskiego Towarzystwa Matematycznego „Annales de la Société Polonaise de Mathématique”, publikujących prace badawcze z zakresu matematyki.

Najważniejszą konferencją matematyczną na świecie są odbywające się co cztery lata (od 1897 roku) Międzynarodowe Kongresy Matematyków. Wielkim zaszczytem jest zaproszenie do wygłoszenia wykładu na kongresie. Zaremba wygłaszał wykłady w sekcjach na kongresach pięciokrotnie, jak żaden inny Polak. Zarembę wybrano na wiceprezesa kongresu w 1932 roku, w Zurychu. Tam właśnie zdecydowano o ustanowieniu Medalu Fieldsa, uważanego powszechnie za matematyczny odpowiednik Nagrody Nobla. Decyzję podjął Komitet Egzekucyjny kongresu, składający się z prezesa i wiceprezesów kongresu. Wcześniej, w 1920 roku, na kongresie w Strasburgu powołano Międzynarodową Unię Matematyczną, organizację niezwykle ważną dla światowej matematyki. Akt założycielski podpisali przedstawiciele jedenastu państw, wśród których była Polska; w jej imieniu uczynił to właśnie reprezentujący nasze państwo Zaremba.

Na emeryturę Zaremba przeszedł w 1935 roku, ale nie zaprzestał działalności na uniwersytecie. Dostąpił rzadkiego zaszczytu mianowania go honorowym profesorem UJ. Zmarł 22 listopada 1942 roku w Krakowie. Jego syn Stanisław Krystyn (1903–1990) także był matematykiem, a ponadto znanym taternikiem.

Henri Lebesgue (1875–1941), jeden z najwybitniejszych matematyków XX wieku, stwierdził ongiś: „Zaremba nie ogłosił żadnej pracy niepotrzebnie. […] Wśród prac Zaremby, z których wiele ma podstawowe znaczenie w matematyce, nie ma prac o charakterze przyczynkowym”.

Zaremba był doktorem honoris causa UJ, Uniwersytetu w Caen oraz Uniwersytetu w Poznaniu, członkiem czynnym Polskiej Akademii Umiejętności, członkiem innych towarzystw naukowych, w tym członkiem korespondentem Rosyjskiej Akademii Nauk w Leningradzie (tę nazwę w latach dwudziestych XX wieku nadano znakomitej Petersburskiej Akademii Nauk) oraz laureatem licznych prestiżowych nagród. Mianowany został przez Prezydenta Republiki Francuskiej oficerem Legii Honorowej, wyróżnieniem wyjątkowej wagi dla uczonego spoza Francji.

Mapa