Stanisław Ulam - matematyk, rekordzista wpisów do Księgi Szkockiej, współtwórca „superbomby”

Opracowanie: dr Marek Małolepszy, prof. ucz.

Edukacja i narodziny pasji

Stanisław Marcin Ulam urodził się 13 kwietnia 1909 roku we Lwowie w rodzinie żydowskiej. Jego ojcem był adwokat Józef Ulam, zaś matką Anna z domu Auerbach. Początkowo Stanisław uczęszczał do szkoły we Lwowie, a po wybuchu I wojny światowej wraz z rodziną przeniósł się do Wiednia. Podczas wojny Józef Ulam jako oficer sztabowy armii austriackiej dużo podróżował, wiązało się to z częstą zmianą ich miejsca zamieszkania, co powodowało, że Stanisław był kształcony przez nauczycieli prywatnych – częste zmiany miejsca pobytu uniemożliwiały regularne uczęszczanie do szkoły. W 1918 roku rodzina Ulamów wróciła do Lwowa. W kolejnym roku Stanisław kontynuował edukację w tamtejszym VII Gimnazjum Kościuszki. Ulam tak wspomina swoje młodzieńcze lata i zainteresowania matematyką: „Gdy miałem 14 lat, zdecydowałem się nauczyć więcej matematyki sam. Miałem 16 lat, gdy rzeczywiście nauczyłem się analizy matematycznej całkowicie sam […]. Potem studiowałem również teorię mnogości z książki Sierpińskiego i myślę, że ją rozumiałem” (Refleksje polskich mistrzów – wywiad ze Stanisławem Ulamem i Markiem Kacem przeprowadzony przez Mitchella Feigenbauma).

Po zdaniu egzaminu maturalnego w 1927 roku rozpoczął studia na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskiej. Poznał tam profesora Kazimierza Kuratowskiego, na którego wykłady z teorii mnogości uczęszczał, a który później został promotorem jego prac magisterskiej i doktorskiej. Stanisław Ulam od początku aktywnie uczestniczył w dyskusjach z profesorem. Kuratowski dostrzegł wyjątkowy talent i zaangażowanie swojego studenta. W ten sposób została zapoczątkowana naukowa droga jednego z najbardziej znanych polskich matematyków. Już na pierwszym roku Ulam rozwiązał problem dotyczący przekształceń zbiorów. Jego praca zawierająca ten wynik ukazała się w 1929 roku w znanym polskim czasopiśmie matematycznym „Fundamenta Mathematicae”. Przed zakończeniem pierwszego roku studiów, w tym samym czasopiśmie, ukazała się także jego druga praca.

Ulam, jak sam wspominał, miał „patologiczną awersję do egzaminów”. Na szczęście profesorowie, widząc jego osiągnięcia w pracy naukowej, byli bardzo wyrozumiali. Ostatni rok akademicki studiów Ulama to 1930/1931, ale cztery egzaminy końcowe wybitny matematyk zdał dopiero pod koniec 1932 roku (w grudniu). Praca dyplomowa Ulama została bardzo wysoko oceniona, a jego opiekun profesor Kazimierz Kuratowski napisał:

Praca stanowi studium nad mało dotychczas zbadanym, a odgrywającym coraz ważniejszą w matematyce rolę, działaniem „produktowania”. Autor analizuje to pojęcie na tle zagadnień teorii mnogości, teorii grup, topologii, geometrii przestrzeni metrycznych, kombinatoryki, teorii miary w związku z rachunkiem prawdopodobieństwa. Ze względu na to, że autor wykazał całkowite opanowanie tematu, należytą znajomość odnośnej literatury, że ponadto praca zawiera szereg własnych rezultatów, że wreszcie autor stawia w tej pracy wiele interesujących problematów – uznaję niniejszą pracę dyplomową za celującą [M. Krzyśko, Stanisław Marcin Ulam (1909–1984)].

Ulam wspominał: „napisałem pracę magisterską na temat, który sam wymyśliłem. Pracowałem nad nim kilka tygodni, a potem spisałem wszystko w ciągu jednej nocy, od około dziesiątej wieczorem do czwartej nad ranem” (S.M. Ulam, Przygody matematyka, Warszawa 1996). W 1933 roku uzyskał stopień doktora. Kuratowski uważał Ulama za swojego najwybitniejszego ucznia. We wspomnieniach napisał o nim podobnie jak Hugo Steinhaus o Stefanie Banachu: „Ulam, to moje wielkie odkrycie naukowe” [M. Krzyśko, Stanisław Marcin Ulam (1909–1984)].

Spotkania wybitnych uczonych w Kawiarni Szkockiej we Lwowie

We Lwowie Ulam poznał i współpracował z wieloma wybitnymi matematykami, między innymi Stefanem Banachem, Stanisławem Mazurem i oczywiście Kazimierzem Kuratowskim. Jak wspomina, atmosfera, która wówczas panowała, była czymś wyjątkowym, wręcz niepowtarzalnym. Słynna Kawiarnia Szkocka, gdzie spędzali długie godziny, siedząc przy stoliku i dyskutując o matematyce, była jednym z centralnych miejsc, wokół których krążył ówczesny matematyczny świat Ulama. Hugo Steinhaus, pomimo że Ulam był najmłodszym z uczestników tych spotkań, bardzo go cenił. Pisał o nim:

Banach z Mazurem i Ulamem to był najważniejszy stolik w Kawiarni Szkockiej we Lwowie. A była nawet taka sesja, która trwała 17 godzin – jej rezultatem był dowód pewnego ważnego twierdzenia z przestrzeni Banacha – ale nikt go nie zapisał i nikt już dziś nie zdoła go odtworzyć. Prawdopodobnie blat stolika pokryty śladami chemicznego ołówka został po owej sesji, jak zwykle, zmyty przez sprzątaczkę kawiarni.

Kwestia, o której wspomniał Steinhaus, dotycząca zapisywania rozwiązań na blacie stolika została wkrótce rozwiązana. Ulam we Wspomnieniach z Kawiarni Szkockiej napisał:

Zdaje mi się, że w roku 1933 lub 1934 postanowiliśmy naszym aktualnym sformułowaniom problemów i rezultatów dyskusji nadać bardziej trwałą formę. Banach zakupił duży zeszyt, w którym miały być zapisywane problemy, z podaniem przy każdym nazwisku autora i daty. Zeszyt ten był przechowywany w kawiarni i kelner przynosił go na żądanie. Wpisywaliśmy problem, a kelner ceremonialnie zabierał go z powrotem na miejsce, gdzie był chowany. Dokument ten stał się później głośny pod nazwą Księga Szkocka, od nazwy kawiarni.

Ulam był rekordzistą pod względem liczby problemów wpisanych do księgi. Zamieścił 40 samodzielnych wpisów i 22 wspólne z innymi matematykami.

Emigracja

Już w 1934 roku Ulam szukał możliwości pracy za granicą. Pod koniec tego roku rozpoczął korespondencję z Johnem von Neumannem, wybitnym matematykiem i prekursorem informatyki, który po pewnym czasie zaprosił go do Princeton w Stanach Zjednoczonych. W tym czasie sytuacja w Europie stawała się coraz bardziej napięta. Ze względu na ryzyko wojny, nasilający się antysemityzm i swoje żydowskie pochodzenie, Ulam nie chciał wracać do ojczyzny. Podjął starania, aby pozostać w Stanach Zjednoczonych. W końcu udało mu się zdobyć stanowisko junior fellow na Uniwersytecie Harvarda, a umowa opiewała na trzy lata, to jest do jesieni 1939 roku. Pomimo pracy za granicą, w tym okresie każdego roku lato spędzał w Polsce z rodziną. W 1939 roku kontrakt Ulama kończył się i ze względu na przekroczenie przez niego górnej granicy wieku nie było możliwości przedłużenia go. Jednak dzięki poparciu George’a Davida Birkhoffa, otrzymał on możliwość rocznego pozostania na Uniwersytecie Harvarda jako wykładowca na Wydziale Matematyki. Od 1940 roku pracował jako wykładowca w Uniwersytecie Stanu Wisconsin w Madison. Ponadto Ulam próbował wstąpić do armii amerykańskiej, ale ze względu na wadę wzroku jego wniosek został odrzucony.

W roku 1942 roku Ulam ożenił się z Françoise Aron, Francuzką, którą wcześniej poznał w Cambridge. Dwa lata później na świat przyszła ich jedyna córka Claire. Pewnego dnia koleżanka małej Claire zapytała, dlaczego jej tata nie gra z nią w piłkę. W odpowiedzi usłyszała: „Mój tato tylko myśli, myśli, myśli! Nic tylko myśli” [M. Krzyśko, Stanisław Marcin Ulam (1909–1984)]. Z całą pewnością myślenie było najważniejszym zajęciem Ulama.

Praca nad projektem „superbomby”

Ulam, pomimo odrzucenia jego wniosku o wstąpienie do sił zbrojnych, szukał innych możliwości pracy dla armii. W tej sprawie napisał list do von Neumanna, z którym łączyły go przyjacielskie relacje. Dzięki staraniom swego przyjaciela, Ulam został włączony do prac nad tajnym projektem wojskowym o nazwie Manhattan. Wraz z żoną, przeprowadził się do Los Alamos, gdzie rozpoczął pracę nad projektem „superbomby” w zespole kierowanym przez Edwarda Tellera. Rozpoczął się nowy etap jego życia. Do tej pory Ulam zajmował się głównie tak zwaną czystą matematyką i choć dotychczas nie stronił od fizyki, to jednak jego praca w Los Alamos nabrała zupełnie innego wymiaru. Tu połączenie matematyki i fizyki było kluczowe, a Ulam czuł się w tym znakomicie. Z niewielką grupą naukowców pracował nad skonstruowaniem bomby wodorowej (termojądrowej). Poza tym zespołem naukowcy zgromadzeni w Los Alamos zajmowali się projektem bomby atomowej, gdyż uważano, że powinna być zbudowana przed bombą wodorową, w której miała służyć jako zapalnik. Pomimo to już wtedy Teller zajmował się tylko pracami nad bombą termojądrową. Wyniki uzyskane przez Ulama pokazały jednak, że realizacja projektu „superbomby” sporządzonego przez Tellera jest niemożliwa.

W ramach prac nad bombą atomową Ulam zajmował się przeprowadzaniem statystycznych badań rozgałęziania i powielania neutronów. Jednak jego największym osiągnięciem w Los Alamos był wkład, jaki wniósł w powojenne prace nad bombą wodorową. Zaproponował nowe rozwiązania dotyczące „superbomby”, które zostały zmodyfikowane przez Tellera i ich wspólny projekt bomby wodorowej został przyjęty przez naukowców z Los Alamos. Projekt ten nazwano urządzeniem Tellera–Ulama.

Ulam miał świadomość znaczenia uzyskanych przez siebie wyników, wspominał: „Wciąż jest dla mnie źródłem nieustającego zdziwienia, że kilka znaków nagryzmolonych na tablicy lub na kartce papieru może zmienić bieg ludzkich spraw”. Na podkreślenie zasługuje fakt, że w tym czasie w Los Alamos zgromadzeni zostali najwybitniejsi naukowcy tego okresu. Zespół o tak ogromnym potencjale intelektualnym w zakresie fizyki nigdy wcześniej nie zaistniał ani potem nie został stworzony.

W swojej pracy Ulam wykorzystywał także komputery, choć były to dopiero początki ich dynamicznego rozwoju, którego pionierem był między innymi jego przyjaciel John von Neumann. Jednym z pierwszych pomysłów Ulama było wykorzystanie komputerów do rozwiązywania różnych zagadnień metodami statystycznymi z wykorzystaniem swojego autorskiego pomysłu nazwanego metodą Monte Carlo. Co ciekawe, idea metody zrodziła się w głowie naukowca, gdy ten układał pasjansa.

Po zakończeniu etapu prac teoretycznych nad bombą wodorową Ulam wziął urlop naukowy i semestr zimowy 1951/1952 spędził na Uniwersytecie Harvarda. Potem pracował jeszcze między innymi w Massachusetts Institute of Technology jako visiting professor, był dziekanem Wydziału Matematyki na University of Colorado w Boulder. W 1975 roku Ulam przeprowadził się w okolice Los Alamos, gdzie nadal pracował, korzystał z komputerów i biblioteki laboratorium.

Zdarza się, że niektóre odkrycia oglądają światło dzienne dzięki przypadkowi. Właśnie tak było ze słynną dzisiaj i nadal tajemniczą spiralą Ulama. Podobno podczas jednego z wykładów, w którym uczestniczył, a który nie zainteresował go zbytnio, zaczął zapisywać na kartce kolejne liczby naturalne, układając je spiralnie. Okazało się, że liczby pierwsze bardzo często układały się wzdłuż linii prostych. Wydarzenie to miało miejsce w 1963 roku i od tego czasu spirali Ulama poświęcono wiele artykułów naukowych, ale są także pytania, które nadal czekają na odpowiedź.

Badania kosmosu

W 1960 roku, po tym jak Jerry Wiesner został powołany przez prezydenta Johna Kennedy’ego, aby kierował zespołami do spraw nauki i techniki, zadzwonił do Ulama z pytaniem „które z ważnych z ogólnonarodowego punktu widzenia projektów naukowych i technicznych należałoby […] przedstawić prezydentowi” (S.M. Ulam, Przygody matematyka, Warszawa 1996). Odpowiedź padła natychmiast „Może wyprawa na Księżyc?”. Ulam wspominał to w ten sposób: „Wyobrażam sobie, że tuziny innych osób uczyniły podobne sugestie. W swojej mowie inauguracyjnej Kennedy zaproponował ogólnonarodowe przedsięwzięcie w celu wysłania ludzi na Księżyc. Od tej rozmowy rozpoczął się mój udział w wysiłkach na rzecz badania kosmosu” (S.M. Ulam Przygody matematyka, Warszawa 1996). Naukowiec był konsultantem, a także członkiem różnych komitetów związanych z badaniem kosmosu.

W swej autobiografii wspominał:

Poznałem go [senatora Clintona P. Andersona] podczas jednej z jego pierwszych wizyt w Los Alamos. Cieszyłem się jego zaufaniem. Jak mi się wydaje, polegał na moich opiniach, nie tylko na temat energii jądrowej, ale także dotyczących problemów podboju kosmosu. Kilkakrotnie zapraszał mnie, abym wypowiadał się przed Kongresem USA w konkretnych sprawach związanych z badaniami kosmicznymi, takich jak utworzenie NASA lub rozstrzygnięcie, czy powinna to być instytucja wojskowa, czy też niezależna organizacja.

Stanisław Ulam zmarł 13 maja 1984 r. w Santa Fe na atak serca. Był wybitnym matematykiem, który, jak mało kto, potrafił przejść od czystej matematyki do jej głębokich zastosowań w fizyce. Jeszcze jako uczeń gimnazjum na swoim notesie zapisał „S. Ulam, astronom, fizyk i matematyk”. Wtedy chyba nie przypuszczał, że dokładnie tak się stanie.

Bibliografia

Krzyśko M., Stanisław Marcin Ulam (1909–1984), „Przegląd Statystyczny” 2010, t. LVII z. 1, s. 89–99.

Ulam S., Wspomnienia z Kawiarni Szkockiej, „Wiadomości Matematyczne” 1969, t. XII, s. 49–58.

Mycielski J., Stanisław Marcin Ulam (1909-1984), „Wiadomości Matematyczne” 1990, t. XXIX, s. 21–37.

Duda R., Lwów i Wilno w matematyce międzywojennej Polski, „Przegląd Wschodni” 2015, t. XIV z. 1 (53), s. 1–23.

Ulam S.M., Przygody matematyka, Warszawa 1996.

Refleksje polskich mistrzów – wywiad ze Stanisławem Ulamem i Markiem Kacem przeprowadzony przez Mitchella Feigenbauma, „Wiadomości Matematyczne” 1993, t. XXX, s. 93–114.