Alfred Tarski - „człowiek, który zdefiniował prawdę”

Opracowanie: dr Marek Małolepszy, prof. ucz.

Rodzina i wybór ścieżki edukacji

Alfred Tarski urodził się 14 stycznia 1901 roku w Warszawie. Jego ojcem był kupiec i przedsiębiorca Ignacy Teitelbaum, a matką Róża z domu Prussak. Była to zasymilowana rodzina żydowska. Tarski uczęszczał do gimnazjum w Warszawie, a po zdaniu matury rozpoczął naukę na Uniwersytecie Warszawskim. Studiował od 1918 do 1923 roku z przerwą w roku 1918/1919 – w tym czasie ze względu na niestabilną sytuację polityczną zostały zawieszone zajęcia na uniwersytecie, a Tarski wstąpił do wojska. Studia rozpoczął od biologii, ale porzucił ją na korzyść studiów filozoficznych. Wspominał, że decyzję tę podjął po tym, jak udało mu się rozwiązać trudny problem postawiony przez profesora Stanisława Leśniewskiego na jednym z wykładów. Podobno Leśniewski zachęcał młodego Tarskiego, aby ten porzucił biologię. Jak się okazało profesor zrobił to z powodzeniem i w ten oto sposób rozpoczęła się naukowa ścieżka młodego geniusza. Leśniewski w tym okresie kierował katedrą filozofii matematyki na Uniwersytecie Warszawskim i był późniejszym promotorem doktoratu Tarskiego.

W 1922 roku Tarski podjął decyzję o przyjęciu chrztu, a niedługo po tym zmienił nazwisko z Teitelbaum na Tarski.

Co było powodem tej decyzji? Względy praktyczne. Okazuje się, że zmiana nazwiska to krok konieczny w karierze zawodowej. W tamtym czasie Żydów nie dopuszczano do wielu zawodów: człowiek o nazwisku Teitelbaum mógł mieć trudność z ubieganiem się o stanowisko akademickie. […] Może dziwić także fakt, że Tarski, który był zadeklarowanym ateistą, dokonał aktu konwersji na katolicyzm. Biorąc pod uwagę jednak ówczesne okoliczności społeczno-polityczne, nie ma w tym nic dziwnego. Okazuje się, że katolicyzm był integralną częścią „pakietu”: jeśli chcesz być Polakiem, musisz być i katolikiem (K. Jaworski Alfred Tarski – poszukiwacz prawdy 2013, 1 (34), s. 25–33).

Trudne początki kariery naukowej. Wojna

Tarski doktoryzował się w 1924 roku na podstawie rozprawy O wyrazie pierwotnym logistyki, a od 1925 roku był docentem na Uniwersytecie Warszawskim. Niestety jego wynagrodzenie nie pozwalało mu się utrzymać i to skłoniło go do podjęcia pracy w pełnym wymiarze godzin jako nauczyciel w Gimnazjum imienia Stefana Żeromskiego w Warszawie. Już jako profesor w Berkeley wspominał, że prawdopodobnie osiągnąłby znacznie więcej naukowo, gdyby nie musiał dorabiać. W 1928 roku ogłoszono konkurs na objęcie katedry logiki na Uniwersytecie Lwowskim. Objęcie tego stanowiska dawało nie tylko prestiż, ale także stabilną sytuację finansową. Było dwóch kandydatów: on i Leon Chwistek. Ostatecznie katedrę otrzymał konkurent Tarskiego. Kulisy tej decyzji są dość niejasne. Tarski miał poparcie logików z Warszawy, a także bardzo znanego lwowskiego filozofa Kazimierza Twardowskiego. Zaś Chwistek został zarekomendowany przez Bertranda Russella i posiadał wsparcie Hugona Steinhausa, który był szwagrem Chwistka (ten fakt budzi pewne kontrowersje). Niektórzy biografowie sugerują także, że nie bez znaczenia było żydowskie pochodzenie Tarskiego. Trzeba jednak pamiętać, że Chwistek był znacznie starszy od Tarskiego, co również mogło wpłynąć na ostateczną decyzję, ponadto w tym okresie jego dorobek był większy i miał on silną pozycję naukową. W rezultacie ten młody, wyjątkowo utalentowany naukowiec nie otrzymał wymarzonego stanowiska. Z pewnością w jakimś stopniu wpłynęło to na dalsze jego losy.

W sierpniu 1939 roku Tarski wyjechał do Stanów Zjednoczonych na konferencję Jedności Nauki, która odbywała się na Uniwersytecie Harvarda. Jego pobyt miał trwać krótko, więc żona Maria wraz z dziećmi pozostali w Polsce. Wybuch wojny diametralnie zmienił sytuację, przez co Tarski pozostał w Stanach Zjednoczonych, bezskutecznie starając się sprowadzić do siebie rodzinę. Udało mu się to dopiero po wojnie w 1946 roku.

Początki pobytu Tarskiego za granicą nie były łatwe: miał tymczasową wizę, nie był zatrudniony na stałe i miał problemy z utrzymaniem się. Dopiero w 1942 roku otrzymał stałe zatrudnienie na University of California w Berkeley, a w 1945 roku przyjął obywatelstwo amerykańskie. Po wojnie Tarski nie wrócił do Polski na stałe. Zapewne powodów tej decyzji było kilka: udało mu się sprowadzić całą rodzinę do Stanów Zjednoczonych, „zakorzenił się” w Berkeley i miał zdecydowanie antykomunistyczne poglądy, a po II wojnie światowej sytuacja w Polsce wyglądała zupełnie inaczej niż przed jej wybuchem.

Twórca pojęcia prawdy

Tarski uznawany jest za jednego z najwybitniejszych logików w dziejach nauki. Był wybitnym przedstawicielem szkoły lwowsko-warszawskiej, a po wyjeździe do Stanów Zjednoczonych stworzył silny ośrodek logiki w Berkeley, gdzie gościło wielu wybitnych naukowców. Tarski zajmował się między innymi teorią mnogości, algebrą, logiką i filozofią. W 1924 roku wspólnie ze Stefanem Banachem sformułowali i udowodnili twierdzenie o rozkładzie kuli, znane w literaturze pod nazwą paradoksu Banacha-Tarskiego. Przez wielu jest on uznawany za jedną z najważniejszych konsekwencji aksjomatu wyboru, a z pewnością jedną z najbardziej znanych. Opracował metodę eliminacji kwantyfikatorów będącą później jednym z podstawowych narzędzi badania systemów sformalizowanych. Wykorzystując ją, wykazał, że elementarna arytmetyka liczb rzeczywistych i elementarna geometria są zupełne. Zajmował się teorią modeli, a praca z tego zakresu uznawana jest za jedno z jego największych osiągnięć. Światową sławę przyniosła mu praca dotycząca pojęcia prawdy. Jego teoria prawdy uznawana jest za jedno z kluczowych osiągnięć XX-wiecznej logiki. Uzyskane przez niego wyniki miały doniosłe konsekwencje, a niektórzy naukowcy (choćby. Kazimierz Ajdukiewicz, Rudolf Carnap, Karl Popper) pod ich wpływem zmienili swoje poglądy. Rezultaty pracy Tarskiego wywarły ogromny wpływ na logikę, matematykę i filozofię.

Tarski kładł ogromny nacisk na poprawność, precyzję i zwięzłość swoich wywodów. Uważał, że niejasne sformułowania i argumentacja świadczą o niepełnym zrozumieniu zagadnienia. Był zwolennikiem krótkich, wręcz błyskotliwych zdań i lubił w zwięzły sposób wyrażać skomplikowane teorie. Zależało mu, aby studenci rozumieli jego wykłady. Steven R. Givant, jego asystent naukowy, a później także przyjaciel, tak pisał:

Tarski był porywającym wykładowcą. Swoimi dłońmi delikatnie zdejmował kolejne warstwy grubych i niezgrabnych szat, które często spowijają zagadnienia matematyczne, by odkryć ukrytą pod nimi zgrabną i żywą istotę. Matematyka była dla niego nie tylko nauką, była również sztuką i jej estetyczna strona była niezmiernie ważna. Dowody, które przedstawiał na zajęciach były wzorem klarowności: wyszlifowane klejnoty, jakże eleganckie i zachwycające, z wyraźnie wyeksponowanymi głównymi ideami. Tak jak ze starymi serialami filmowymi: przy końcu jednego odcinka nie można się już było doczekać następnej dawki emocji (Givant S.R., Huber-Dyson V., Alfred Tarski w kalejdoskopie impresji osobistych, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria II: Wiadomości Matematyczne” 1996, t. XXXII , s. 95–127).

Wymagający profesor

Znakomicie wykładał, ale był także wymagający. Jak pisał jego asystent naukowy bywał „bezlitosny w swym krytycyzmie” w odniesieniu do swoich studentów i doktorantów. Był szczególnie wymagający w przypadku rozpraw doktorskich. Zwracał uwagę na szczegóły, precyzja miała dla niego ogromne znaczenie, był wręcz drobiazgowy. Steven R. Givant wspominał:

Tarski miał niebywale wysokie wymagania dotyczące matematyki i słynął z ciągłego niezadowolenia, z nalegania na to, że do doktoratu potrzebne są jeszcze dalsze wyniki. Jego chęć wyciśnięcia ze swoich studentów, ile się tylko da, bywała przyczyną wielu frustracji i żółci. Niektórzy całkiem zdolni studenci rezygnowali. Inni w końcu robili swoje doktoraty, ale zostawało im poczucie rozgoryczenia. A nigdy nie dowiemy się, ilu zdecydowało się po prostu pisać swoje rozprawy u kogo innego. Ale należy też powiedzieć, że w zasadzie wszystkie rozprawy napisane pod jego opieką zawierają istotne wyniki i stały się szeroko znane, przynajmniej wśród specjalistów (Givant S.R., Huber-Dyson V., Alfred Tarski w kalejdoskopie impresji osobistych, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria II: Wiadomości Matematyczne” 1996, t. XXXII , s. 95–127).

Tarski stawiał wysoko poprzeczkę swoim doktorantom, co było dla nich bardzo trudne, ale zarazem owocowało znakomitymi wynikami. Często podsuwał im coraz trudniejsze problemy do rozwiązania, stopniując w ten sposób poziom zaawansowania. Zdarzało się, że ciąg kolejnych problemów był bardzo długi, a na końcu czekało „super zadanie”. Przykładem takiego stanu rzeczy jest przypadek Roberta L. Vaughta, który będąc doktorantem Tarskiego rozwiązywał kolejno zadania podsuwane przez swojego nauczyciela. Wreszcie poprosił o problem, którego rozwiązanie mogłoby stanowić trzon pracy doktorskiej. Tarski po pewnym czasie przedstawił takie zagadnienie, ale jak się okazało nie udało się go nikomu rozwiązać przez kilkadziesiąt lat.

Tarski miał niebywały talent, a wręcz dar do stawiania pytań i prostego formułowania trudnych problemów. Niektóre z nich doczekały się odpowiedzi dopiero po kilkudziesięciu latach, a inne do dziś czekają na rozwiązanie. Przykładem może tu być problem sformułowany w 1925 roku będący współczesną wersją starożytnego problemu, a chodzi o to, czy koło można podzielić na skończoną liczbę rozłącznych części, z których dałoby się złożyć kwadrat o tym samym polu. Odpowiedź twierdzącą podał Miklós Laczkowicz po ponad 60 latach.

Upór i konsekwentne dążenie do celu

Tarski miał ogromne przekonanie, że to, co robi jest ważne, nie ulegał modzie na kierunki badań, jak niektórzy logicy, był konsekwentny w swoich przekonaniach i działaniach. Miał świadomość znaczenia wyników, które uzyskiwał. Z ogromnym uporem, a wręcz determinacją walczył w Berkeley najpierw o posadę, potem o to, by logika zyskała należne jej miejsce, o środki na działalność naukową, o wszystko, co było dla niego ważne. Dzielnie stawiał czoła przeciwnościom losu i choć było ich niemało, to nie zszedł z obranej drogi.

Tarski był przywiązany do Polski i podkreślał swoją polskość, a jego dom w Stanach Zjednoczonych odwiedzało wielu rodaków. Interesował się aktualną sytuacją polityczną i był zafascynowany powstaniem ruchu Solidarność. Jak wspomina jego syn: „Niekiedy mawiał proroczo: Pewnego dnia obudzimy się i stwierdzimy, że nie ma już tych bestialskich reżimów, że odeszły jak zły sen” (Tarski J., Krótki szkic biograficzny Alfreda Tarskiego [w:] Wprowadzenie do logiki i do metodologii nauk dedukcyjnych, A. Tarski, Warszawa 2012).

Tarski był członkiem wielu towarzystw naukowych, w tym American Association of Symbolic Logic (pełnił w nim funkcję prezesa w latach 1944–1946), International Union for the History and Philosophy of Science (którego prezesem był w latach 1957–1961), US National Academy of Sciences, British Academy of Sciences, Royal Netherlands Academy of Science and Lettres. Otrzymał także doktoraty honoris causa kilku uczelni.

Zgodnie z informacjami zawartymi na stronie Mathematics Genealogy Project, Alfred Tarski wypromował 27 doktorów (kilku wspólnie z innymi promotorami). Znaczna część jego uczniów sama wypromowała kolejnych doktorów. Tarski miał 1232 naukowych potomków (na podstawie danych z grudnia 2022 roku zawartych na stronie – Mathematics Genealogy Project), tzn. uczniów wraz z uczniami tych uczniów itd., a ich grono ciągle rośnie.

Tarski lubił życie towarzyskie, dużo palił, nie stronił od różnych używek, pracował nie tylko w dzień, ale i w nocy, nie oszczędzał się. Zmarł 26 października 1983 roku w Berkeley. Jego pomnik znajduje się na kolumnadzie wśród postaci wybitnych polskich filozofów XX wieku w głównym holu biblioteki Uniwersytetu Warszawskiego. Jako ciekawostkę można dodać, że w celu upamiętnienia i w dowód zasług Komisja Nazewnictwa Międzynarodowej Unii Astronomicznej nadała imię Alfreda Tarskiego planetoidzie odkrytej w 1997 roku.

Bibliografia:

Bożek A., Dwaj wielcy warszawiacy: Władysław Tatarkiewicz i Alfred Tarski, „Edukacja Filozoficzna Artykuły i Rozprawy” 2017, t. 64, s. 99–119.

Burdman Feferman A., Feferman S., Golińska Pilarek J., Srebrny M., Alfred Tarski. Życie i logika, Warszawa 2009.

Duda R., Alfred Tarski [w:] Portrety uczonych. Profesorowie Uniwersytetu Warszawskiego po 1945 S-Ż, Warszawa 2016, s. 362–367.

Givant S.R., Huber-Dyson V., Alfred Tarski w kalejdoskopie impresji osobistych, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria II: Wiadomości Matematyczne” 1996, t. XXXII , s. 95–127.

Golińska-Pilarek J., Porębska-Srebrna J., Srebrny M., Król logiki, „Rzeczpospolita” 2009, wydanie 4-5.

Jaszuńska J., Paradoksalny rozkład (skrót odczytu wygłoszonego podczas XXXVII Szkoły Matematyki Poglądowej),

https://smp.uph.edu.pl/msn/39/jaszunska.pdf (dostęp: 20.12.2022 r.)

Jaworski K., Alfred Tarski – poszukiwacz prawdy, „Philosophia” 2013, 1 (34), s. 25–33.

Mathematics Genealogy Project, https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/ (dostęp: 20.12.2022 r.).

Tarski J., Krótki szkic biograficzny Alfreda Tarskiego [w:] Wprowadzenie do logiki i do metodologii nauk dedukcyjnych, A. Tarski, Warszawa 2012.