Henryk Zygalski - złamał szyfr „Enigmy”, twórca metody płacht

Opracowanie: dr Bartosz Naskręcki

„Czy świat potrwa jeszcze trzy kwadranse” (Henryk Zygalski, na odwrocie fotografii, Trebeurden, 1955).

Henryk Zygalski urodził się 15 lipca 1908 roku w Poznaniu. Jego rodzice, Michał Zygalski i Stanisława z domu Kielisz, prowadzili zakład krawiecki w Poznaniu. Zygalski Uczęszczał najpierw trzy lata do niemieckojęzycznego przedszkola, a później przez 8 lat do prestiżowego Gimnazjum św. Marii Magdaleny w Poznaniu, gdzie oprócz niemieckiego uczył się również francuskiego, łaciny, greki i języka polskiego. Po jego ocenach można wywnioskować, że wyróżniał się szczególnie w nauce matematyki, z której otrzymał najlepsze wyniki na końcowych egzaminach.

Studia na Uniwersytecie Poznańskim rozpoczął w 1926 roku, na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Podobnie jak jego dwaj koledzy, Marian Rejewski i Jerzy Różycki, Zygalski uczęszczał na wykłady o bardzo zróżnicowanym profilu: z algebry, analizy oraz geometrii. Jego nauczycielami byli Zdzisław Krygowski, Franciszek Włodarski oraz Kazimierz Abramowicz. Praca magisterska pt. „Twierdzenia o odgraniczaniu pierwiastków równań liczbowych wraz z zastosowaniami”, złożona w 1932 roku, dotyczyła twierdzeń o szacowaniu liczby i lokalizacji zer wielomianów o współczynnikach rzeczywistych i zespolonych. W obszernej, liczącej ponad siedemdziesiąt stron, pracy przedstawił interesujący przegląd wielu twierdzeń, w tym twierdzenie Budana-Fouriera czy algorytm Schura-Cohna. Tematyka ta jest początkiem wielkiej dziedziny zwanej teorią punktu stałego i można spekulować, że miała wpływ na sposób myślenia młodego Zygalskiego podczas ataków na Enigmę, tym bardziej, że wypracowana przez niego oryginalna metoda płacht bazuje na tzw. „samiczkach” czyli punktach stałych permutacji.

Zygalski, wraz z grupą dwudziestu dwóch studentów, został zaproszony w 1928 roku do udziału w kursie szyfrów organizowanym przez Oddział II Sztabu Generalnego Wojska Polskiego. Przeglądając wykorzystywany na tym kursie podręcznik  „Cours de cryptographie” Marcela Givierge’a, można zauważyć, że uczestnicy zajęć uczyli się wielu szczególnych metod ataku na szyfry podstawieniowe, przygotowując się (choć wówczas jeszcze o tym nie wiedzieli) do późniejszego ataku na Enigmę. Wartym podkreślenia jest fakt, że metody prezentowane w podręczniku Givierge’a nie są oparte na żadnych metodach algebraicznych. Bazują głównie na statystykach językowych i prostych trikach związanych z porównywaniem tekstu jawnego z kryptogramem.

Fakt podjęcia pracy (dwanaście godzin w tygodniu) w Biurze Szyfrów w Poznaniu przez Henryka Zygalskiego stanowi niepodważalny dowód, że jego osiągnięcia w trakcie kursu szyfrów były znaczące, co zwróciło uwagę kapitana Maksymiliana Ciężkiego i majora Franciszka Pokornego – dwóch wykładowców i współorganizatorów kursu.

Od grudnia 1932 roku, gdy Marian Rejewski po raz pierwszy zrekonstruował okablowanie wojskowej wersji maszyny Enigma, praca trzech kryptologów: Rejewskiego, Różyckiego i Zygalskiego stała się wspólnym wysiłkiem. W kolejnych latach wypracowali szereg metod, które pozwalały w miarę na bieżąco łamać szyfry Enigmy. Z zachowanych dokumentów, w tym notatek i wspomnień Mariana Rejewskiego oraz raportu poznańskich kryptologów (odkrytego niedawno między innymi przez dr. Marka Grajka) wiemy, że głównym wkładem Henryka Zygalskiego w złamanie szyfru Enigmy był bardzo oryginalny i skomplikowany w realizacji system tzw. płacht. Dla laika były to po prostu arkusze papieru z wyciętymi w nich, w pozornie przypadkowych miejscach, otworami. Każda płachta była oznaczona symbolami związanymi z danym układem startowym maszyny szyfrującej Enigma i posiadała zupełnie inny rozkład otworów. Praca z płachtami polegała na układaniu ich na podświetlonym pulpicie w taki sposób, aby tylko niektóre otwory nakładały się na siebie, aż do uzyskania unikatowego ułożenia wielu płacht, przez które przebijał wyłącznie jeden wspólny otwór.

Podstawą działania płacht Zygalskiego była, jak w przypadku metody Rejewskiego, informacja, że w każdej depeszy szyfrowanej Enigmą, niemiecki szyfrant dwukrotnie kodował w nagłówku wiadomości indywidualny, trzyliterowy klucz depeszy. Obserwacja ta, jak pierwotnie zauważył Rejewski, pozwalała zbudować matematyczną relację (opartą na permutacjach zbiorów) pomiędzy poszczególnymi podstawieniami liter, które generowały się w Enigmie przy wciskaniu kolejnych klawiszy. Metoda, którą opracował Zygalski, była oparta na twierdzeniu, że uzyskane permutacje (będące złożeniami operacji dla dwóch klawiszy) mogą posiadać punkty stałe, czyli odwzorowywać daną literę na tę samą literę. Taka sytuacja nie zachodzi zawsze i można ją wykorzystać, aby uprawdopodobnić, który układ startowy maszyny Enigma był wykorzystany przy szyfrowaniu danej wiadomości. Jedna płachta Zygalskiego reprezentowała jedną konkretną konfigurację startową maszyny, a pozycja z otworem na samej płachcie reprezentowała informację o punkcie stałym odwzorowania (tzw. „samiczce”). Wykorzystując kolejne płachty i nakładając je na siebie można było uzyskać kompletną informację o układzie startowym maszyny, która w danym dniu była ustalona. W tej sytuacji pozostawało już tylko trywialne zadanie wykorzystania tej informacji do odczytu danej depeszy z wybranym kluczem jej przypisanym.

Największym wyzwaniem, przed którym stanęli nasi kryptolodzy, było przygotowanie kompletu płacht. Ze względu na to, że operowano szyfrem trójliterowym, w dodatku sama maszyna miała wewnątrz trzy wymienne wirniki, z których każdy posiadał wewnętrzny pierścień ustawień (26 pozycji), zaś każdy wirnik można było ustawić na dowolnej z trzech pozycji, dawało to niebagatelną liczbę prawie 500 płacht. Każda z nich miała po około tysiąc otworów, które wycinano ręcznie.

Oryginalne płachty dość szybko stały się niewystarczające, gdyż Niemcy planując wojnę, zwiększyli liczbę wirników do pięciu. Wymagało to wykonywania kolejnych płacht, co ostatecznie przerosło możliwości techniczne Biura Szyfrów. Metoda Zygalskiego zrobiła jednak ogromną furorę, gdyż stała się jedną z tych, które nasi kryptolodzy przedstawili na konferencji układu X-Y-Z (Francja, Wielka Brytania, Polska) w 1939 roku w Pyrach. Mimo szczegółowej prezentacji przez Zygalskiego, uczestnicy spotkania po stronie alianckiej nie byli w stanie w pełni zrozumieć szczegółów jej działania. Z tego powodu, w Bletchley Park, mimo posiadania kompletu płacht dla trzech wirników i zasobów, które pozwoliły skonstruować pozostałe, metoda nie była wykorzystywana przez Anglików w pierwszych dniach wojny.

Sytuację zmieniło dopiero spotkanie w Paryżu (1940), w którym udział wzięli poznańscy kryptolodzy, major Gustav Bertrand, szef placówek kryptologicznych Bruno i Cadix oraz wysłany przez Anglików Alan Turing, późniejszy ojciec współczesnych komputerów. Turing spotkał się z partnerami w restauracji Drouant, następnie był świadkiem jak Zygalski wraz z Rejewskim i Różyckim 17 stycznia 1940 łamali szyfr depeszy z dnia  28 października 1939 roku. Ich wyjaśnienia oraz demonstracja dały mu wreszcie niezbędną porcję wiedzy, niezbędną do uzyskania biegłości w korzystaniu z płacht. Metoda Zygalskiego była jeszcze przez wiele miesięcy wykorzystywana w Bletchley Park, do momentu porzucenia przez Niemców metody podwójnego kodowania klucza. Istotną cechą płacht Zygalskiego była niezależność tej metody od połączeń łącznicy.

Na początku wojny, Zygalski wraz z dwójką kolegów i sporą grupą z Biura Szyfrów ewakuował się z kraju przez Rumunię i Włochy do Francji. Po drodze starali się pozbyć części kłopotliwego ekwipunku, jakim były repliki Enigmy oraz cała dokumentacja związana z jej łamaniem. Pod koniec września 1939 roku trafili ostatecznie do Gretz-Armainvilliers, gdzie w utworzonym przez Francuzów ośrodku PC Bruno powrócili do pracy nad szyframi. Jednym z zadań jakie otrzymali, było rozpracowanie szyfrów szwajcarskiej wersji Enigmy. Kolejne zakładało przetestowanie wydajności i bezpieczeństwa maszyny Lacida – polskiej konstrukcji nazwanej na cześć jej współtwórców: Gwido Langera, Maksymiliana Ciężkiego i braci Danilewiczów (później również Antoniego Pallutha). Mimo że nie zachowała się żadna szczegółowa notatka z włamania, to z zapisków Rejewskiego można odczytać, że atak na Lacidę był wspólnym dziełem jego i Zygalskiego. W dodatku był to atak skuteczny i trwał tylko dwie godziny od startu, do rozkodowanych przedmiotów. Błyskawiczne złamanie Lacidy wywołało duże poruszenie w sztabie. Osiągnięcie to pokazuje olbrzymi potencjał intelektualny naszej grupy kryptologów, którzy łamali nie tylko szyfr Enigmy, ale wiele innych kodów aktywnie używanych w czasie wojny.

Wraz z postępami II wojny światowej, zespół poznańskich kryptologów zmieniał swoje miejsca pobytu. Przebywali w Algierii, Hiszpanii aż w sierpniu 1943 roku dotarli do Wielkiej Brytanii. Tam zostali skierowani do pracy nad szyframi radzieckimi. Nasi kryptolodzy nigdy nie odwiedzili Bletchley Park.

Tuż po wojnie, Zygalski, który dosłużył się stopnia porucznika, mógł zdecydować czy wraca do ojczyzny, czy pozostaje w Anglii. I tu, w przeciwieństwie do Rejewskiego, zadziałał czynnik ludzki. Zygalski nawiązał bowiem znajomość z Berthą Blofield, z którą był związany od 1944 roku, aż do jego śmierci. Blofield podzielała pasję muzyczną Zygalskiego. Na licznych prywatnych zdjęciach zawsze wyglądali na bardzo szczęśliwych.

Zygalski, aby móc podjąć pracę nauczyciela akademickiego, zmuszony był do zdobycia brytyjskiej wersji tytułu zawodowego magistra. Uzyskał go po zakończonych studiach w Imperial College w Londynie w 1950 roku. Rok wcześniej otrzymał również brytyjskie obywatelstwo. Oba te fakty otworzyły mu drogę do kariery akademickiej na wyspach. Po zakończeniu pracy w Polish University College, z którym był związany od 1947 roku, otrzymał w 1951 roku propozycję pracy na Battersea Polytechnic, która w późniejszych latach przekształciła się w University of Surrey. Wykładał tam, pracując na stanowisku lecturer, między innymi analizę, równania różniczkowe, statystykę matematyczną – przedmioty zorientowane na kariery przyszłych inżynierów. Niestety wylew i częściowy paraliż zmusiły Zygalskiego do przedwczesnego zakończenia kariery w 1969 roku. Na początku lat 70. w Wielkiej Brytanii ukazała się książka oficera armii brytyjskiej, Fredericka Winterbothama, The Ultra secret (1974), która przedstawiała dość nieprecyzyjnie i często błędnie fakty dotyczące złamania szyfru Enigmy. Niestety Zygalski nie mógł się specjalnie odnieść do tych rewelacji, ograniczony istnieniem Official Secrets Act – ustawy, która zabraniała mu ujawniać swój pośredni wkład w projekt „Ultra”, który był realizowany w Bletchley Park. Mimo tego prowadził korespondencję z rodziną oraz nawiązał ponowny kontakt z Marianem Rejewskim. W listach tych Enigma nie pojawia się jednak w sposób jasny. Henryk Zygalski zmarł w sierpniu 1978 roku.

Za wkład  naukowy i techniczny, które ułatwiły walkę z wrogiem podczas II wojny światowej, został uhonorowany Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski. Na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, w budynku Collegium Minus jest wmurowana tablica, zaś w Poznaniu, tuż przed zamkiem stoi monolit upamiętniający trójkę polskich kryptologów. W brytyjskim Chichester ufundowano w 2018 roku tablicę poświęconą pamięci Henryka Zygalskiego. W Bletchley Park, od 2002 roku stoi pomnik upamiętniający poznańskich łamaczy szyfrów. Henryk Zygalski został również symbolicznie wprowadzony do Panteonu Narodowego wraz z dwójką pozostałych kryptologów. W 1977 Zygalski otrzymał tytuł doctora honoris causa Polskiego Uniwersytetu na Obczyźnie, uczelni utworzonej przez polskich emigrantów w 1949 roku w Londynie.

Literatura

Bouchaudy J.-F., Enigma, the XYZ period (1939–1940), „Cryptologia” 2021. DOI: 10.1080/01611194.2020.1864681

Gawłowski R., Jestem tym, który rozszyfrował Enigmę. Nieznana historia Mariana Rejewskiego., Lublin 2022.

Grajek M., Bliżej prawdy. Poznań 2007.

Gralewski L., Złamanie Enigmy. Historia Mariana Rejewskiego. Toruń 2009.

Jakóbczak S. i Stokłosa J., Złamanie szyfru Enigma. Poznański pomnik kryptologów. Poznań 2007.

Kahn D., An Enigma chronology, „Cryptologia” 1993. DOI: 10.1080/0161-119391867908

Link D., Resurrecting Bomba Kryptologiczna: Archaeology of Algorithmic Artefacts, I, „Cryptologia” 2009. DOI: 10.1080/01611190802562809

Mazur S., Enigma. Poznańskie Ślady. Poznań 2021.

Ostwald O. i Weierud F., Modern breaking of Enigma ciphertexts, „Cryptologia” 2017.DOI: 10.1080/01611194.2016.1238423

Rejewski M., Wspomnienia z mej pracy w Biurze Szyfrów Oddziału II Sztabu Głównego w latach 1939-1945. Poznań 2013.

Rejewski M., Mathematical solution of the Enigma cipher, „Cryptologia” 1980. DOI:10.1080/0161-118291856731

Vázquez M. i Jiménez–Seral P., Recovering the military Enigma using permutations—filling in the details of Rejewski’s solution, „Cryptologia” 2017. DOI: 10.1080/01611194.2016.1257522

The Enigma Bulletin, Ed. Zdzisław J. Kapera, Num. 11, 2019

The Triumph of Zygalski’s Sheets. The Polish Enigma in the early 1940, Zdzisław J. Kapera, The Enigma Bulletin, Num. 9, 2015

Sztafeta Enigmy. Odnaleziony raport polskich kryptologów. Red. Marek Grajek, Warszawa 2019

Mapa